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Cómo calcular el momento de inercia de una viga

Cómo calcular el momento de inercia de una viga


El momento de inercia de una viga se utiliza en cálculos posteriores que determinan cuánto haz se dobla antes de que se rompe y qué fuerzas lo que provocará la rotura. Ingenieros estructurales buscan mayores momentos de inercia de vigas principales en edificios nuevos y las diseñamos sabiendo el peso que llevan y cómo se apoyará. Cálculo de momento de inercia de un haz de luz depende de su área de sección transversal y forma, y si es sólido o hueco. Unidades resultantes serán (longitud) ^ 4.

Instrucciones

• Definir la aplicación de la viga. En este ejemplo, una viga de acero estructural consiste en una barra sólida de acero con una sección que es de 2 pulgadas de ancho por 4 pulgadas de alto. Para calcular el momento de la inercia de la viga, sólo sus dimensiones transversales son necesarios y no su longitud.

• Determinar la fórmula aplicable de momento de inercia. De una viga rectangular horizontal clásico apoyada en ambos extremos y cojinete de una sola carga en el medio, el momento de inercia de la viga se define por la fórmula I = (bh ^ 3) / 12 donde es igual a momento de inercia, b es el ancho transversal de una viga horizontal, y h es la altura del corte transversal de la viga.

• Sustituir las variables del ejemplo en la fórmula para resolver para el momento de la inercia de la viga. I = 2 pulgadas x (4 pulgadas) ^ 3 / 12 = 2 x 64 / 12 = 10,67 pulgadas ^ 4.

• Definir la aplicación de la ronda de la viga (eje). Por ejemplo, una carga se coloca en medio de un eje de acero redondo que es apoyado por una rueda en cada extremo. El eje es de 3 pulgadas de diámetro.

• Determinar la fórmula para una viga redonda sólida. Aquí, I = pi x d ^ 4 / 64 donde d es el diámetro de la viga.

• Introduzca la longitud del diámetro en la fórmula. I = 3.14 x (3 pulgadas) ^ 4 / 64 = 3.14 x 81 / 64 = 3,97 pulgadas ^ 4.

• Definir la aplicación del cilindro. Este ejemplo compara sólidos ejes ejes tubulares, por lo que se utilizará el ejemplo de la sección 2 con un eje sólido de 3 pulgadas de diámetro, excepto que el eje es hueco y tiene un grosor de pared de 0.5 pulgadas. Por lo tanto, el diámetro interno es 2 pulgadas.

• Determinar la fórmula aplicable viga cilíndrica, que es I = pi x (diámetro exterior ^ diámetro interior 4 - ^ 4) / 64.

• Inserte sus dimensiones para resolver. I = 3.14 x ((3 pulgadas) ^ 4 - (2 pulgadas) ^ 4) / 64 = 3.14 x (81-16) / 64 = 3,19 pulgadas ^ 4.

• Comparar el eje sólido de 3 pulgadas en el eje hueco de 3 pulgadas. 3.19/3.97 =.80. Este árbol tiene 80 por ciento de la rigidez y la fuerza de eje sólido con el mismo tamaño exterior, mientras que sólo contiene 55.6 por ciento del metal.